IMAC

Activitats

70 years of Magnus series

In this meeting, we celebrate Magnus’ groundbreaking 1954 paper "On the exponential solution of differential equations for a linear operator" (CPAM 7 (1954) 649). It addressed a fundamental question within applied mathematics: the computation of the logarithm of the operator/matrix-valued solution to a linear initial value problem, which triggered numerous past and current developments in the mathematical sciences. Over the past 25 years, the Magnus series has garnered substantial attention in pure mathematics, owing to its rich geometric, algebraic and combinatorial structures. The objective of this meeting is to establish a platform for presenting and discussing the complete spectrum of mathematical developments rooted in Magnus' seminal work.


July 01- July 05, 2024.

Workshop on Functional Analysis IMAC 2024, 25-26 de Juny de 2024

Un Workshop IMAC dedicat a explorar diferents aproximacions a l'Anàlisi Funcional.
Ponents convidats:

  • Céline Ésser, Université de Liège.
  • Javier Falcó Benavent, Universitat de València.
  • Carmen Fernández Rosell, Universitat de València.
  • David Jornet Casanova, Universitat Politècnica de València.
  • Alberto Lastra Sedano, Universidad de Alcalá

Les xerrades tindràn lloc a la sala TI2328DS.

Xerrada Provem. ¿Tiene amnesia el Bitcoin? Geometría fractal aplicada al estudio de los mercados financieros.

Esther Cabezas Rivas (Universitat de València)
Xarrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
24 d'abril de 2024, 12.30, Seminari TI1328DL.
Resum: a mateixa teoria matemàtica que serveix per a mesurar les crescudes del riu Nil es pot usar per a pronosticar el comportament del Bitcoin i de les bosses. Durant la xarrada donarem un repàs a conceptes bàsics de l'economia moderna com la hipòtesi del mercat eficient i com el matemàtic B. Mandelbrot, pare de la geometria fractal, la va posar en qüestió combinant tècniques de geometria i estadística. També comentarem resultats recents que apliquen aquestes teories a l'estudi de l'evolució de les criptomonedas, concloent que no sols no tenen "amnèsia", sinó que recorden el seu passat perfectament, la qual cosa obri la porta a algorismes de predicció basats en l'estudi de les sèries temporals. Es ressaltarà la diferència d'aquests nous mercats en comparació amb altres actius tradicionals.

Xerrada Provem. EXPLOTA EXPLÓTAME EXPLÓ: Introducción a la resolución de singularidades

Elvira Pérez Callejo (IMAC, UJI)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
24 de abril de 2024, 12:30, Seminari TI1328DL.
Resum: Una de las técnicas principales para resolver singularidades de ciertos objetos en una superficie es la explosión (o blow-up) de dicha superficie en ese punto. En esta charla describimos el proceso de explosión, aplicándolo a la desingularización de curvas planas. Además, introduciremos un par de superficies que compactifican ℂ2 y veremos que, si consideramos una foliación ahí definida y la extendemos a alguna de estas compactificaciones, el proceso de explotar puntos singulares de la foliación extendida nos permite simplificar problemas clásicos definidos en ℂ2. Veremos un ejemplo de esto considerando el problema de la integrabilidad algebraica. Esta charla se basa en resultados conjuntos con Carlos Galindo y Francisco Monserrat a lo largo de mi tesis doctoral

Xerrada Provem. Operadors caòtics en espais de funcions holomorfes

Maria José Beltran Meneu (IMAC, UJI)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
28 de febrer de 2024, 12:30, Seminari TI1328DL.
Resum: El caos a sovint es relaciona amb sistemes dinàmics no lineals, tot i que també pot donar-se en el cas lineal. En 1929, Birkhoff va obtenir un exemple d'un operador lineal verificant una propietat important del caos: 'existència d'una òrbita densa. Més tard, MacLane (1952) va observar el mateix fenomen en l'operador de diferenciació actuant sobre l'espai de funcions holomorfes en el pla complex. Motivats per aquests exemples, en els anys vuitanta molts investigadors es van centrar en l'estudi de les propietats dinàmiques d'operadors lineals generals. En aquesta xerrada presentarem els fonaments de la teoria dels sistemes dinàmics lineals discrets. Analitzarem la definició de caos adoptada en aquest context (caos en el sentit de Devaney), així com un dels seus ingredients fonamentals: la hiperciclicitat, relacionada amb el problema de l'existència de subconjunts tancats i invariants no trivials. Mostrarem el criteri d'hiperciclicitat (Bès i Peris, 1999), la seua relació amb aquestes propietats, i l'emprarem per demostrar que els operadors clàssics de Birkhoff i MacLane són caòtics. També estudiarem estes propietats en operadors de composició actuant sobre espais de funcions holomorfes. Finalitzarem comentant alguns teoremes d'existència.

Conferència CRDM-Guy Brousseau: Contribuciones de la TAD a la didáctica fundamental: el caso de Labinquiry.

Berta Barquero, Marianna Bosch i Nathan Lombard (Departament d’Educació Lingüística, Científica i Matemàtica de la Universitat de Barcelona), 13 de febrer de 2024, Sala TI1329DS.

Xerrada Provem. La migració de les gavines del Delta de l'Ebre segueix un sorprenent patró de còpia social: un exemple de modelització

Lluís Alsedà Soler (Universitat Autònoma de Barcelona i Centre de Recerca Matemàtica)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem
01 de Febrer de 2024, 12:30, Seminari TI2328DL .

Resum: Els canvis sobtats en les poblacions són omnipresents en els sistemes ecològics, especialment sota pertorbacions. Els agents del canvi global poden augmentar la freqüència i la gravetat de les pertorbacions antropogèniques, però les respostes complexes de les poblacions dificulten la nostra comprensió de la seva dinàmica i resiliència. A més, les dades ambientals i demogràfiques a llarg termini necessàries per estudiar aquests canvis sobtats són rares. L'ajust de models dinàmics amb un algorisme d'intel·ligència artificial a les fluctuacions de la població de més de 40 anys en un ocell social revela que la retroalimentació en la dispersió després d'una pertorbació acumulada provoca un col·lapse de la població. El col·lapse està ben descrit per una funció no lineal que imita la còpia social, per la qual la dispersió feta per uns quants individus indueix a altres a deixar el terreny en una cascada de presa de decisions envers la dispersió. Un cop superat un llindar de deteriorament de la qualitat del terreny, hi ha un punt d'inflexió per a una resposta social de dispersió desbocada corresponent a la retroalimentació de còpia social. Finalment, la dispersió disminueix a baixes densitats de població, la qual cosa es deu probablement a la falta de voluntat dels individus més filopàtrics a dispersar- se. En proporcionar l'evidència de la còpia per a l'aparició de retroalimentació en la dispersió en un organisme social, els nostres resultats suggereixen un impacte més ampli de la dispersió col·lectiva autoorganitzada en dinàmiques poblacionals complexes. Això té implicacions per a l'estudi teòric de la dinàmica no lineal de la població i la metapoblació, inclosa l'extinció de la població, i la gestió de poblacions en perill d'extinció.

Xerrada Provem. Mesurar regularitats d'atractors utilitzant ondetes

Salvador Borrós Cullell (Universitat Autònoma de Barcelona)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
23 de Noviembre de 2023, 12:15, Seminari TI1328DL .

Resum: En esta xerrada començarem explorant el món dels atractors no caòtic estranys. Tradicionalment, dins un sistema dinàmic s'associava la complexitat geomètrica (p.ex. conjunts de Cantor invariants) amb la complexitat dinàmica, és a dir, amb l'existència de caos. Ara bé, a partir dels 1980s, apareixen els primers exemples d'atractors de sistemes dinàmics no caòtics amb atractors molt complicats geomètricament, els anomenats atractors no caòtic estranys (ANCEs o SNAs per les sigles en anglès). Com el seu nom indica, estos objectes són atractors de sistemes no caòtics, de fet la seva dinàmica sol ser relativament poc interessant. Ara bé, la seua geometria resulta ser molt complicada, d'aquí la noció d'estranyesa. Notablement, existeixen molt pocs resultats analítics que en demostren l'existència, i de fet la majoria dels resultats són de caire numèric. Presentarem els resultats existents més importants i algunes de les hipòtesis numèriques més rellevants. Finalment, darem un mètode per calcular l'expansió d'ondetes d'atractors que ens permetrà mesurar-ne les regularitats i inferir casos de possible estranyesa. Presentarem els resultats obtinguts i analitzarem les limitacions d'este mètode.

Noticies

Seventh Mini-Workshop IMAC-SINGACOM in La Plana: Topics in singularities and algebraic geometry

November 30- December 01, 2023.
Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones de Castellón (IMAC).

70 years of Magnus series

In this meeting, we celebrate Magnus’ groundbreaking 1954 paper "On the exponential solution of differential equations for a linear operator" (CPAM 7 (1954) 649). It addressed a fundamental question within applied mathematics: the computation of the logarithm of the operator/matrix-valued solution to a linear initial value problem, which triggered numerous past and current developments in the mathematical sciences. Over the past 25 years, the Magnus series has garnered substantial attention in pure mathematics, owing to its rich geometric, algebraic and combinatorial structures. The objective of this meeting is to establish a platform for presenting and discussing the complete spectrum of mathematical developments rooted in Magnus' seminal work.


July 01- July 05, 2024.

Sixth Mini-Workshop IMAC-SINGACOM in La Plana: Research topics in Singularities and Algebraic geometry

December 15th-16th, 2022 .
Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones de Castellón (IMAC).

Congrés: EACA 2022. VII Encuentro Álgebra Computacional y Aplicaciones.

June 20th-22nd, 2022 .
Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones de Castellón (IMAC).

Congrés: Fifth IMAC and Singacom Day on Algebraic Applications to Information Theory

December 14th-15th, 2021 .
Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones de Castellón (IMAC).

Workshop on Functional Analysis IMAC 2024

En aquest workshop es donaran cita investigadors sènior de l'àrea de l'anàlisi funcional i investigadors novells doctors o que es trobin en el darrer any de tesi doctoral.
Jun 25- Jun 25, 2024.

Llibre blanc de les Matemàtiques

Llibre blanc de les Matemàtiques 2020

RedIUM

Portal de la Xarxa d'Instituts Universitaris d'Investigació en Matemàtiques d'Espanya.

Acció de RedIUM per fomentar e incentivar la creació de nous grups de recerca interuniversitaris competitius.

L'objectiu fonamental d'aquesta acció de la Xarxa és la de facilitar recursos a investigadors de diferents Instituts membres de RedIUM per a constituir nous grups d'investigació interuniversitaris que puguen concórrer a la convocatòria de Projectes Nacionals

Cicle de Conferències RedIUM

La propera conferència del cicle de la RedIUM tindrà lloc el dia 28 de maig i correrà a càrrec de Domingo Morales González (CIO, Universitat Miguel Hernández)

Workshop on Functional Analysis IMAC 2024, 25-26 de Juny de 2024

Un Workshop IMAC dedicat a explorar diferents aproximacions a l'Anàlisi Funcional.
Ponents convidats:

  • Céline Ésser, Université de Liège.
  • Javier Falcó Benavent, Universitat de València.
  • Carmen Fernández Rosell, Universitat de València.
  • David Jornet Casanova, Universitat Politècnica de València.
  • Alberto Lastra Sedano, Universidad de Alcalá

Les xerrades tindràn lloc a la sala TI2328DS.

Contacte:

Institut Universitari de Matemàtiques i Aplicacions
Escola Superior de Tecnologia i Ciències Experimentals - Universitat Jaume I
12071 Castelló de la Plana
Espanya.

imac@uji.es | Twitter