Seminari d'investigació: Teoria de la dualitat de Pontryagin-van Kampen
Títol: Seminari d'investigació: Teoria de la dualitat de Pontryagin-van Kampen (*). Professor: Salvador Hernández. Aula: Seminari d'Análisi. Horari: Dijous de 12:30 a 14:30 Programa: 1. Definicions bàsiques i propietats dels grups topològics. 2. Propietats adicionals dels grups topològics. 3. Integral de Haar 4. Grup dual i transformada de Fourier 5. Dualitat de Pontryagin-van Kampen 6. Topologia de Bohr y compactificació de Bohr 7.Apèndix: Fonaments d'àlgebra i topologia (*) Per a qualsevol informació addicional sobre el contingut del seminari, contacteu amb con S. Hernández
Andriy Zagorodnyuk (Vasyl Stefanyk Carpathian National University, Ivano- Frankivsk, Ucraïna), 1 d'abril de 2026. Sala TI2328DS, 12:15h
Stefania Vassiliadis, London School of Geometry and Number Theory. IMAC 5 de gener de 2026, 11:00, Seminari TI1328DL Abstract: We give a solution to the Poincaré Problem, in the formulation of Cerveau and Lins Neto. We obtain a bound on the degree of general leaves of foliations of general type, which is linear in the genus of the leaf. To achieve this, we will introduce the notion of foliation. I will give some examples that show some pathologies that occurs when dealing with the birational geometry of foliations, and how to deal with them using adjoint foliated structures.
Xerrada Provem. ¿Qué dεμoνιos es la Dinámica Holomorfa?
Igsil Domínguez Calderón Xerrada pertanyent al Seminari Probemos, IMAC 20 de gener de 2026, 12:00 h Seminari TI2328DL Resum Aquesta xerrada introdueix el camp de la dinàmica holomòrfica. Partint del mètode de Newton-Raphson, es mostra com un algorisme determinista senzill pot generar comportaments caòtics i estructures fractals d'una complexitat infinita quan s'estén al pla complex. Es presenta la dicotomia fonamental del camp: la divisió de l'esfera de Riemann entre el conjunt de Fatou, on la dinàmica és estable i previsible, i el conjunt de Júlia, que constitueix el locus del caos. A continuació, s'explora el paper central dels punts crítics com a organitzadors de la dinàmica global, i s'introdueix el conjunt de Mandelbrot com un «diccionari universal» per a la família de polinomis quadràtics. Finalment, s'ofereix una breu incursió en una línia de recerca actual: la dinàmica holomòrfica de fibra, una àrea de sistemes no autònoms en què conceptes clàssics com els punts fixos són substituïts per corbes invariants.