29/04/2021 | imac
Compartir

Compartir

Facebook
X
Linkedin
Whatsapp
Gmail
Imprimir

Xerrada Provem. ¿Tiene amnesia el Bitcoin? Geometría fractal aplicada al estudio de los mercados financieros.

Esther Cabezas Rivas (Universitat de València)
Xarrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
24 d'abril de 2024, 12.30, Seminari TI1328DL.
Resum: a mateixa teoria matemàtica que serveix per a mesurar les crescudes del riu Nil es pot usar per a pronosticar el comportament del Bitcoin i de les bosses. Durant la xarrada donarem un repàs a conceptes bàsics de l'economia moderna com la hipòtesi del mercat eficient i com el matemàtic B. Mandelbrot, pare de la geometria fractal, la va posar en qüestió combinant tècniques de geometria i estadística. També comentarem resultats recents que apliquen aquestes teories a l'estudi de l'evolució de les criptomonedas, concloent que no sols no tenen "amnèsia", sinó que recorden el seu passat perfectament, la qual cosa obri la porta a algorismes de predicció basats en l'estudi de les sèries temporals. Es ressaltarà la diferència d'aquests nous mercats en comparació amb altres actius tradicionals.

Xerrada Provem. EXPLOTA EXPLÓTAME EXPLÓ: Introducción a la resolución de singularidades

Elvira Pérez Callejo (IMAC, UJI)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
24 de abril de 2024, 12:30, Seminari TI1328DL.
Resum: Una de las técnicas principales para resolver singularidades de ciertos objetos en una superficie es la explosión (o blow-up) de dicha superficie en ese punto. En esta charla describimos el proceso de explosión, aplicándolo a la desingularización de curvas planas. Además, introduciremos un par de superficies que compactifican ℂ2 y veremos que, si consideramos una foliación ahí definida y la extendemos a alguna de estas compactificaciones, el proceso de explotar puntos singulares de la foliación extendida nos permite simplificar problemas clásicos definidos en ℂ2. Veremos un ejemplo de esto considerando el problema de la integrabilidad algebraica. Esta charla se basa en resultados conjuntos con Carlos Galindo y Francisco Monserrat a lo largo de mi tesis doctoral

Xerrada Provem. Operadors caòtics en espais de funcions holomorfes

Maria José Beltran Meneu (IMAC, UJI)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
28 de febrer de 2024, 12:30, Seminari TI1328DL.
Resum: El caos a sovint es relaciona amb sistemes dinàmics no lineals, tot i que també pot donar-se en el cas lineal. En 1929, Birkhoff va obtenir un exemple d'un operador lineal verificant una propietat important del caos: 'existència d'una òrbita densa. Més tard, MacLane (1952) va observar el mateix fenomen en l'operador de diferenciació actuant sobre l'espai de funcions holomorfes en el pla complex. Motivats per aquests exemples, en els anys vuitanta molts investigadors es van centrar en l'estudi de les propietats dinàmiques d'operadors lineals generals. En aquesta xerrada presentarem els fonaments de la teoria dels sistemes dinàmics lineals discrets. Analitzarem la definició de caos adoptada en aquest context (caos en el sentit de Devaney), així com un dels seus ingredients fonamentals: la hiperciclicitat, relacionada amb el problema de l'existència de subconjunts tancats i invariants no trivials. Mostrarem el criteri d'hiperciclicitat (Bès i Peris, 1999), la seua relació amb aquestes propietats, i l'emprarem per demostrar que els operadors clàssics de Birkhoff i MacLane són caòtics. També estudiarem estes propietats en operadors de composició actuant sobre espais de funcions holomorfes. Finalitzarem comentant alguns teoremes d'existència.

Conferència CRDM-Guy Brousseau: Contribuciones de la TAD a la didáctica fundamental: el caso de Labinquiry.

Berta Barquero, Marianna Bosch i Nathan Lombard (Departament d’Educació Lingüística, Científica i Matemàtica de la Universitat de Barcelona), 13 de febrer de 2024, Sala TI1329DS.

Xerrada Provem. La migració de les gavines del Delta de l'Ebre segueix un sorprenent patró de còpia social: un exemple de modelització

Lluís Alsedà Soler (Universitat Autònoma de Barcelona i Centre de Recerca Matemàtica)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem
01 de Febrer de 2024, 12:30, Seminari TI2328DL .

Resum: Els canvis sobtats en les poblacions són omnipresents en els sistemes ecològics, especialment sota pertorbacions. Els agents del canvi global poden augmentar la freqüència i la gravetat de les pertorbacions antropogèniques, però les respostes complexes de les poblacions dificulten la nostra comprensió de la seva dinàmica i resiliència. A més, les dades ambientals i demogràfiques a llarg termini necessàries per estudiar aquests canvis sobtats són rares. L'ajust de models dinàmics amb un algorisme d'intel·ligència artificial a les fluctuacions de la població de més de 40 anys en un ocell social revela que la retroalimentació en la dispersió després d'una pertorbació acumulada provoca un col·lapse de la població. El col·lapse està ben descrit per una funció no lineal que imita la còpia social, per la qual la dispersió feta per uns quants individus indueix a altres a deixar el terreny en una cascada de presa de decisions envers la dispersió. Un cop superat un llindar de deteriorament de la qualitat del terreny, hi ha un punt d'inflexió per a una resposta social de dispersió desbocada corresponent a la retroalimentació de còpia social. Finalment, la dispersió disminueix a baixes densitats de població, la qual cosa es deu probablement a la falta de voluntat dels individus més filopàtrics a dispersar- se. En proporcionar l'evidència de la còpia per a l'aparició de retroalimentació en la dispersió en un organisme social, els nostres resultats suggereixen un impacte més ampli de la dispersió col·lectiva autoorganitzada en dinàmiques poblacionals complexes. Això té implicacions per a l'estudi teòric de la dinàmica no lineal de la població i la metapoblació, inclosa l'extinció de la població, i la gestió de poblacions en perill d'extinció.

Xerrada Provem. Mesurar regularitats d'atractors utilitzant ondetes

Salvador Borrós Cullell (Universitat Autònoma de Barcelona)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
23 de Noviembre de 2023, 12:15, Seminari TI1328DL .

Resum: En esta xerrada començarem explorant el món dels atractors no caòtic estranys. Tradicionalment, dins un sistema dinàmic s'associava la complexitat geomètrica (p.ex. conjunts de Cantor invariants) amb la complexitat dinàmica, és a dir, amb l'existència de caos. Ara bé, a partir dels 1980s, apareixen els primers exemples d'atractors de sistemes dinàmics no caòtics amb atractors molt complicats geomètricament, els anomenats atractors no caòtic estranys (ANCEs o SNAs per les sigles en anglès). Com el seu nom indica, estos objectes són atractors de sistemes no caòtics, de fet la seva dinàmica sol ser relativament poc interessant. Ara bé, la seua geometria resulta ser molt complicada, d'aquí la noció d'estranyesa. Notablement, existeixen molt pocs resultats analítics que en demostren l'existència, i de fet la majoria dels resultats són de caire numèric. Presentarem els resultats existents més importants i algunes de les hipòtesis numèriques més rellevants. Finalment, darem un mètode per calcular l'expansió d'ondetes d'atractors que ens permetrà mesurar-ne les regularitats i inferir casos de possible estranyesa. Presentarem els resultats obtinguts i analitzarem les limitacions d'este mètode.

Xerrada Provem. Categoría de Baire Clásica

Francsico Javier Trigos Arrieta (California State University, Bakersfield)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
23 de octubre de 2023, 12:10, Seminari TI1020AA.
Resum: Se da una introducción a la teoría clásica de la categoría de Baire. Se muestra por ejemplo que el conjunto de los números racionales no es la intersección numerable de abiertos. Asimismo, sin construirlos, se exhiben ejemplos de números transcendentales (números que no son raíz de ningún polinomio con coeficientes enteros) y de una función continua en el intervalo [0,1], pero diferenciable en ningún punto.

Seminari IMAC sobre Estructures Algebraiques i Teoria de codis correctors d'errors: Bounded negativity on rational surfaces.

Francisco Monserrat, Xerrada pertanyent al Seminari d'estructures algebraiques. IMAC 16 de octubre de 2023, 10:00, Seminari TI1329SD.