15/06/2021 | imac
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Xerrada Provem. Estudio matemático del cubo de Rubik

Óscar Roldán (Universitat de València)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
28 de juny de 2022, 12:00, Seminari TI1020AA.
Resum: En esta charla hablaremos del cubo de Rubik. Tras introducir brevemente su historia y funcionamiento, trataremos el cubo desde un enfoque matemático, determinando la estructura algebraica que hay tras sus permutaciones, cómo resolver el cubo usando matemáticas, y otros asuntos similares. Por último, se hará una exhibición donde se mostrarán distintos tipos de rompecabezas del mismo estilo que el cubo de Rubik y se resolverán algunos de varias formas y a una velocidad elevada. La charla se va a basar parcialmente en el Trabajo de Fin de Grado del autor, dirigido por Ramón Esteban Romero. El autor recibe apoyo económico por parte del Ministerio de Universidades, beca FPU17/02023, y del proyecto de investigación MTM2017-83262-C2-1-P/MCIN/AEI/10.13039/501100011033 (FEDER).

Xerrada Provem. Vector lattices of real-valued funtions that are stable under reciprocation

Gerald Beer (California State University, Los Angeles, EUA)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
20 de juny de 2022, 12:00, Seminari TI1020AA.
Resum: Let V be a vector lattice of real-valued functions defined on a nonempty set containing the constant functions. It is shown that if the reciprocal of each non-vanishing member of V is again in V, then V is a ring under pointwise product. Our interest is in vector lattices of functions defined on a metric space. Strangely, neither of the two classes of metric spaces for which these properties hold in the case of the vector lattice of uniformly continuous function was adequately described until after 2015! We outline the relevant results relative to this particular vector lattice of functions and identify those metric spaces on which the real-valued Lipschitz functions are stable under reciprocation (resp. pointwise product). We then turn our attention to certain classes of Lipschitz-like functions. Results under discussion reflect joint work with Maribel Garrido, Ana Meroño, and Luis Carlos Lirola-García published in Set-Valued and Variational Analysis and RACSAM. As to when the uniformly continuous real-valued form a ring, the key results are due to Javier Cabello-Sanchez and separately Ahmed Bouziad with Elena Sukhacheva.

Xerrada Provem. Normal Numbers

Bill Mance (Adam Mickiewicz University in Poznań, Polonia)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
31 de maig de 2022, 12:00, Seminari TI2328.
Resum: Informally, a real number is normal in base b if in its b-ary expansion all digits and blocks of digits occur as often as one would expect them to uniformly at random Borel introduced normal numbers in 1909 and proved that Lebesgue-almost every real number is normal in all bases b ≥ 2. Even though this shows that, in some sense, normal numbers are "typical", no example of a number which is normal in all bases was given until 1939 by Turing. In the last 100 years, the study of normal numbers has spread over a wide breadth of seemingly unrelated disciplines. Normality is closely related to ergodic theory, theoretical computer science, probability theory, fractal geometry, descriptive set theory, and other areas of math. We will explore the basic properties of normal numbers and surprising connections they have, depending on the interest of the audience.

Xerrada Provem. El espacio: cuando tres son multitud

Daniel Pérez Palau (Universidad Internacional de la Rioja)
Xerrada pertanyent al Seminari Probem, IMAC
9 de març de 2022
Resum: El problema restringido de tres cuerpos estudia el movimiento libre de una partícula sujeta a la atracción gravitatoria de dos cuerpos masivos que se desplazan en órbitas circulares alrededor de su centro de masas común. En esta charla realizaremos la construcción de dicho problema y analizaremos las principales características dinámicas del mismo. Gracias a la comprensión de la dinámica, daremos explicación a la existencia de asteroides troyanos y justificaremos la idoneidad de situar el telescopio James Webb a aproximadamente 1.5 millones de kilómetros de la tierra. Finalizaremos la charla explicando como la dinámica del problema nos puede ahorrar grandes cantidades de combustible para realizar viajes estelares.

Xerrada Provem: Algunos elementos de combinatoria simplicial aumentada: Conos, joins, números combinatorios binomiales y números triangulares

Luis Javier Hernández Paricio (Universidad de la Rioja)
Xerrada Probemos, IMAC
26 d'octubre de 2021
Resum: El objetivo de esta charla es presentar ciertas técnicas de la combinatoria simplicial que estudian la estructura de conjuntos simpliciales mediante sucesiones de números naturales.
El concepto de conjunto simplicial (finito en cada dimensión) se obtiene formalizando con técnicas categóricas la noción de poliedro geométrico construido con un número finito de símplices en cada dimensión. Consideramos también el caso de dimensión infinita en el que puede haber símplices en todas las dimensiones. A cada conjunto simplicial le asociamos su cardinal secuencial que es la sucesión de números que va indicando el número de q-símplices de que tiene en cada dimensión.
Presentamos el cardinal secuencial como un funtor de semi-anillos categóricos y, por otra parte, analizamos también el funtor de semi-anillos categóricos inducido por el sombrero bobo (el conjunto simplicial que tiene exactamente un símplice no degenerado en cada dimensión) que construye el “super-join” de un conjunto simplicial cuyo cardinal secuencial se puede calcular mediante matrices formadas por los números combinatorios binominales y por números triangulares (también llamados números simpliciales politópicos).
Trabajo conjunto junto con J. M. García Calcines de la Universidad de La Laguna y M. T. Rivas Rodríguez de la Universidad de La Rioja.

Modelització matemàtica de l’obesitat a Espanya com a fenomen social

Marc Jornet Sanz (UJI)
Xerrada Probemos, IMAC

12 de maig de 2021
Resum: Encara que l’excés de pes és un problema freqüentment menystingut, aquest suposa la mort d’uns 2.8 milions de persones arreu del món i un impacte econòmic gens negligible. Es fa per això necessari tenir un coneixement de la seua evolució al llarg dels anys i establir les millors estratègies de control. L’Enquesta Nacional de Salut d’Espanya (ENSE) mostra l’evolució del sobrepés i l’obesitat al llarg dels darrers trenta anys. En aquesta xerrada, modelitzarem l’excés de pes mitjançant un sistema compartimental d’equacions diferencials. Tindrem en compte la interacció entre gent amb i sense sobrepés, ja que estudis mèdics, sociològics, etc. ens parlen d’un fenomen transmissible, per imitació del mal hàbit. Farem una anàlisi determinista del model. Després l’aleatoritzarem i hi aplicarem regressió no-lineal i inferència Bayesiana. En tots els casos, ajustarem les dades, predirem, i analitzarem la sensibilitat als paràmetres.

Propiedades ergódicas de semigrupos de operadores de composición dados por semigrupos de funciones

Alberto Rodríguez Arenas (UJI)
Xerrada Probemos, IMAC
12 de maig de 2021
Resumen: En el contexto de las funciones holomorfas sobre el disco unidad complejo es sencillo definir un operador de composición a partir de una función holomorfa del disco en sí mismo. Estudiaremos cómo se comporta la iteración del operador y cómo extenderlo al contexto de semigrupos. El problema se centra en estudiar las propiedades de la(s) función(es) holomorfas. Partiendo del Lema de Schwarz, pasando por el Teorema de Denjoy-Wolff, llegaremos a los resultados de Berkson y Porta y, centrándonos en el álgebra del disco, a los de Contreras y Díaz-Madrigal.

El problema de Centro-Foco: Soluciones desde el álgebra computacional

Carlos Jesús Moreno Ávila
Xerrada Probemos, IMAC
21 d'abril de 2021
Resumen: En esta charla estudiaremos cualitativamente las soluciones del sistema diferencial \({(u^\prime(t),v^\prime(t))=X(u(t),v(t))}\) en un entorno del origen, donde \(X(u,v)=(P(u,v),Q(u,v)),\) y \(P\) y \(Q\) son polinomios de dos variables que cumplen \(P(0,0)=Q(0,0)=0\) y tal que la matriz jacobiana de \(X\) valorada en el origen tiene determinante no nulo y autovalores complejos imaginarios puros. Este sistema nos permitirá describir la dinámica de las soluciones de una familia de sistemas diferenciales tridimensionales conocidos como sistemas de Moon-Rand y otros sistemas procedentes de física e ingeniería. Para llevar esto acabo, recurriremos a herramientas procedentes del álgebra conmutativa computacional. Este es un trabajo conjunto con José Luis Bravo e Ignacio Ojeda.

El limite invers no-autonómo. 22, Octubre 2019

Gerardo Acosta, UNAM Data prevista: 22, Octubre 11.00 am Conferència: El limite invers no-autonómo

Jornadas sobre la enseñanza de las matemáticas a distancia. 4 y 5 de noviembre 2019

El lunes 4 y martes 5 de noviembre tendran lugar en el seminario del imac unas jorenadas sobre la educación a distancia .

Singularidades e Interpolación. 24, Septiembre 2019

Antonio Campillo, Catedrático de la Universidad de Valladolid, dara una charla el dia 24 de Septiembre a las 11:00.

Conferencias 2010-2019

Conferencias celebradas entre 2010 y 2019