Esteu accedint a un curs acadèmic que no està actiu. La informació no correspon al curs acadèmic actual.

Temari

Temari

 

1. Introducció als sistemes autònoms. Sistemes unidimensionals. Aplicacions

1.1.  Introducció.

1.2.  Sistemes autònoms.

1.3.  Trajectòries. Punts d'equilibri. Diagrama de fases.

1.4.  Estabilitat de las soluciones.

1.5.  Sistemas autònoms unidimensionals. Bifurcacions

1.6.  Aplicacions.

 

2. Introducció als sistemes autònoms lineals. Sistemas bidimensionals. Aplicacions.

2.1. Sistemas autònoms lineals. Canvis de variables.

2.2. Diagrames de fases de sistemes bidimensionals.

2.3. Comportament qualitatiu.

2.4. Sistemas afines. Equacions diferencials d'orde 2 con coeficients constants.

2.5. Aplicacions.

 

3. Introducció als sistemes autònoms no lineals. Sistemas bidimensionals. Aplicacions.

3.1. Introducció.

3.2. Aproximació lineal en un punto de equilibri. Matriu jacobiana.

3.3. Funciones de Liapunov.

3.4. Conjunts límit (cicles límits).

3.5. Sistemas conservatius. Sistemas hamiltonians.

3.6. Aplicacions.


Apèndix: Sistemes dinàmics.